问答题
二次型f(x
1
，x
2
，x
2
)=x
1
2
+ax
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
的正惯性指数为2，a应满足什么条件?
【正确答案】正确答案：f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
+x
2
+x
3
)
2
+(a一1)x
2
2
，
原二次型化为f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
+(a—1)y
2
2
，则正惯性指数为2
原二次型化为f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
+(a—1)y
2
2
，则正惯性指数为2
【答案解析】