计算题
甲乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率是
问答题
27.分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率；
【正确答案】设第1局、第2局、第3局、第4局、第5局甲队获胜分别为事件A1，A2，A3，A4，A5，于是
P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(A4)=
，P(A5)=
．
甲队以3：0胜利的概率为P(A1A2A3)=
：甲队以3：1胜利的概率为P(
A2A3A4)+P(A1
A3A4)+P(A1A2
A4)=3×
；甲队以3：2胜利，说明甲乙两队前四局各有两局获胜，第5局甲队获胜，其概率为C42×
P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(A4)=
，P(A5)=．甲队以3：0胜利的概率为P(A1A2A3)=
：甲队以3：1胜利的概率为P(A2A3A4)+P(A1A3A4)+P(A1A2A4)=3×；甲队以3：2胜利，说明甲乙两队前四局各有两局获胜，第5局甲队获胜，其概率为C42×【答案解析】
问答题
28.若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．
【正确答案】乙队得分X的取值为X=0，1，2，3，X=0时，乙方以0：3或1：3失败，P(X=0)=(
)3+C31×
X=1时，乙方以2：3失败，P(X=1)=C42×
;
X=2时，乙方以3：2胜利，P(X=2)=C42×
;
X=3时，乙方以3：0或3：1胜利，P(X=3)=
;
X的分布列为
X的数学期望为E(X)=
×(16×0+1×4+2×4+3×3)=
)3+C31×X=1时，乙方以2：3失败，P(X=1)=C42×
;X=2时，乙方以3：2胜利，P(X=2)=C42×
;X=3时，乙方以3：0或3：1胜利，P(X=3)=
;X的分布列为
X的数学期望为E(X)=
×(16×0+1×4+2×4+3×3)=【答案解析】