【答案解析】[解] 令u=x ² ，化为u的幂级数 ．易知

所以收敛半径R=1，收敛区间为(-1，1).回到原给幂级数，收敛半径也是1，收敛区间也是(-1，1)，当x=±1时，易知原幂级数收敛，所以收敛域为[-1，1].在收敛域[-1，1]上令其和函数为

为了要进行逐项积分与逐项求导，所以在收敛区间内考虑计算．在区间(-1，1)内，令

S ₂ (0)=0．
综上，当x∈(-1，1)时，