求微分方程yˊˊ+2yˊ－3y=e
－3x
的通解．
【正确答案】正确答案：对应的齐次方程的通解为
=C
1
e
x
+C
2
e
－3x
． 原方程的一个特解为y
*
=Axe
－3x
，代入原方程，得 A=
， y
*
=
xe
－3x
． 所求通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
－3x
－
=C
1
e
x
+C
2
e
－3x
． 原方程的一个特解为y
*
=Axe
－3x
，代入原方程，得 A=
， y
*
=
xe
－3x
． 所求通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
－3x
－
【答案解析】