【正确答案】陈某不能享受国家的免税优惠。
   《税收征收管理法》第37条规定，对未按照规定办理税务登记的从事生产、经营的纳税人以及临时从事经营的纳税人，由税务机关核定其应纳税额，责令缴纳；不缴纳的，税务机关可以扣押其价值相当于应纳税款的商品、货物。扣押后缴纳应纳税款的，税务机关必须立即解除扣押，并归还所扣押的商品、货物；扣押后仍不缴纳应纳税款的，经县以上税务局(分局)局长批准，依法拍卖或者变卖所扣押的商品、货物，以拍卖或者变卖所得抵缴税款。
   众所周知，依法办理税务登记是从事生产经营的纳税人应尽的义务。《税收征收管理法》第15条明确规定，从事生产、经营的纳税人自领取营业执照之日起30日内，必须依法办理税务登记。所以不管纳税人经营的是免税商品还是应税商品，不按规定期限办理税务登记就是一种违反税收法规的行为。不按规定办理税务登记，没有纳入税务机关的管理范围，更谈不上享受国家规定的税收优惠政策。
   退一步讲，即使陈某按规定期限依法办理了税务登记，如果不按规定程序办理免税审批手续，也不能享受国家规定的免税优惠。符合国家规定的税收优惠政策条件的纳税人，在依法办理税务登记之后，还必须履行一定的报批手续，然后才能享受优惠政策。那么对于陈某来说，如何才能享受到免税优惠呢?
   作为纳税人，首先要依法办理税务登记，并向当地主管国税机关提出书面免税申请，领取并填写《纳税人减免税申请审批表》一式3份；同时应提供营业执照和税务登记证副本及复印件、居民身份证及复印件，以及主管国税机关要求提供的其他资料；然后由县以上国税机关进行审批。对于符合条件的，由主管国税机关对其下达《减免税批准通知书》，纳税人收到通知书后才可以享受减免税政策优惠；对于不符合减免税条件的纳税人，主管税务机关对其下达《不予减免税通知书》，纳税人应按规定依法向税务机关申报缴纳税款。
   综上所述，纳税人陈某由于未按照规定期限办理税务登记，没有依法履行减免税审批手续，不能享受国家规定的减免税优惠政策。