(1997年试题，六)设a
1
=2，
问答题
存在；
【正确答案】正确答案：证明数列极限存在，通常是利用单调有界准则．由题设
即a
n+1
≤a
n
，数列单调递减，且有下界，则{a
n
}必收敛．设
在式a
n+1
=
两边取极限，得
解得a=1，因此
即a
n+1
≤a
n
，数列单调递减，且有下界，则{a
n
}必收敛．设
在式a
n+1
=
两边取极限，得
解得a=1，因此
【答案解析】
问答题
级数
【正确答案】正确答案：关于级数
记其通项为b
n
，即
由(1)中
知b
n
＞0．将
代入有
由比值值判别法知
记其通项为b
n
，即
由(1)中
知b
n
＞0．将
代入有
由比值值判别法知
【答案解析】