【答案解析】本题考查的主要是公民监督权的实施以及国家机关职权的要求。
我国《宪法》第41条赋予了公民对国家机关及其工作人员的监督权。监督权的对象是国家机关及其工作人员行使国家权力过程中的活动，监督权具有多种形式，有利于公民根据不同情况行使。公民监督权体现了人民主权的宪法原则，公民监督权的行使，可以保证国家机关及其工作人员运用国家权力的合法性；同时可以促进国家机关及其国家工作人员克服官僚主义和不正之风，全心全意为人民服务。本题中网民对于此事件的参与和其中的证据提取、网络民意的表达都充分体现了宪法所规定的公民的监督权。
在我国宪法有关国家行政机关的职责部分，有规定各级行政机关和部门有依照宪法和法律进行社会主义建设、维护经济、社会、文化发展秩序的职责。题干中，杨达才作为一名公务人员，在本应奉公执法的地方却做出了有失其身份的行为，并且脱离党员干部廉洁奉公的要求，对党和政府的群众基础都带来了很大损害。因此，本案中的事件发展既体现了公民宪法权利的实现，也体现了我国宪法和法律对于国家机关职责职权的严格规定的要求。