选择题
设α=(1，2，3)
T
，β
1
=(0，1，1)
T
，β
2
=(-3，2，0)
T
，β
3
=(-2，1，1)
T
，β
4
(-3，0，1)
T
，记[*]则下列矩阵中不能相似于对角矩阵的是______
A、
A
1
．
B、
A
2
．
C、
A
3
．
D、
A
4
．
【正确答案】
D
【答案解析】
因[*]故r(A
i
)=1，i=1，2，3，4．故λ=0至少是3阶方阵A
i
(i=1，2，3，4)的二重特征值．则A
i
(i=1，2，3，4)的第3个特征值分别是
[*]
故知A
4
的特征值λ
1
=λ
2
=λ
3
=0，是三重特征值，但A
4
≠0，故A
4
不能相似于对角矩阵应选D．
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