问答题
设y"+2my"+n
2
y=0，y(0)=a，y"(0)=b，求
【正确答案】
【答案解析】[解析] 思路一：特征方程为λ
2
+2mλ+n
2
=0，得
，则
y(x)=C 1 e λ1x +C 2 e λ2x (C 1 ，C 2 为任意常数)，
对题设方程两边积分，得
思路二：由特征方程，得λ 1,2 =＜0，原方程的通解为y=C 1 e λ1x +C 2 e λ2x (C 1 ，C 2 为任意常数)，可得
，又由初始条件，有
C 1 +C 2 =a，λ 1 C 1 +λ 2 C 2 =b，
故
，则
y(x)=C 1 e λ1x +C 2 e λ2x (C 1 ，C 2 为任意常数)，
对题设方程两边积分，得
思路二：由特征方程，得λ 1,2 =＜0，原方程的通解为y=C 1 e λ1x +C 2 e λ2x (C 1 ，C 2 为任意常数)，可得
，又由初始条件，有
C 1 +C 2 =a，λ 1 C 1 +λ 2 C 2 =b，
故