填空题
21.
设A是三阶矩阵，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是三个线性无关的三维列向量，满足Aξ
i
=ξ
i
，i=1，2，3，则A=________
1、
【正确答案】
1、E
【答案解析】
因Aξ
1
=ξ
2
，Aξ
2
=ξ
2
，Aξ
3
=ξ
3
，合并成矩阵形式有
[Aξ
1
，Aξ
2
，Aξ
3
]=A[ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
]=[ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
]，
ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
线性无关，[ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
]是可逆阵，故A=[ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
][ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
]
-1
=E．
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