【答案解析】解 第k年年初的存款额包括以下三个部分：
①上一年即第(k-1)年年初的存款额y(k-1)；
②第(k-1)年年底所得利息βy(k-1)；
③第k年年初的存款e(k)。
故有y(k)=y(k-1)+βy(k-1)+e(k)
整理得y(k)-(1+β)y(k-1)=e(k)
或y(k+1)-(1+β)y(k)=e(k+1)