结构推理 设f(x)在[0，1]上连续，证明
   ∫01[∫0xf(t)dt]dx=∫01(1-x)f(x)dx．
【正确答案】∫01[∫0xf(t)dt]dx=[x∫0xf(t)dt]01-∫01xd[∫0xf(t)dt]
   =∫01f(t)dt-∫01xf(x)dx
   =∫01f(x)dx-∫01xf(x)dx
   =∫01(1-x)f(x)dx
【答案解析】