【正确答案】就此式的一个分量加以证明.
[(l×p)×(l×p)]x=(l×p)·(lxp)-[(l×p)·l]px
其中
lxp=plx+ih(pzey-pyez)
ey,ez为y轴和z轴方向的单位矢量.因此
[(l×p)×(l×p)]x=(l×p)·plx+ih[(l×p)×p]x=[(l×p)·l]px (1)
而已经证明
(l×p)·p=0, (l×p)·l=0
已经证明
(l×p)×p=-lp2
代入式(1),即得
[(l×p)×(l×p)]x=-ihlxp2 (2)
类似地,可导出相应的y分量和z分量的公式.
【答案解析】