解答题
11.设函数f(x)在[1，+∞]上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
V(t)=
[t2f(t) 一f(1)]
试求y=f(x)所应满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y|x=2=
V(t)=
[t2f(t) 一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y|x=2=
【正确答案】3f2(t) =2tf(t) +t2f'(t)
【答案解析】