综合题

请设计一个队列,要求满足:①初始时队列为空;②入队时,允许增加队列占用空间;③出队后, 出队元素所占用的空间可重复使用,即整个队列所占用的空间只增不减;④人队操作和出队操作的时间 复杂度始终保持为 O(1)。请回答下列问题:

问答题

该队列应该选择链式存储结构,还是顺序存储结构?

【正确答案】

顺序存储无法满足要求②的队列占用空间随着入队操作而增加。根据要求来分析:要求①容易满足;链式存储方便开辟新空间,要求②容易满足;对于要求③,出队后的结点并不真正释放,用队头指针指向新的队头结点,新元素入队时,有空余结点则无须开辟新空间,赋值到队尾后的第一个空结点即可,然后用队尾指针指向新的队尾结点,这就需要设计成一个首尾相接的循环单链表,类似于循环队列的思想。设置队头、队尾指针后,链式队列的入队操作和出队操作的时间复杂度均为 O(1),要求④可以满足。
因此,采用链式存储结构(两段式单向循环链表),队头指针为 front,队尾指针为 rear。

【答案解析】
问答题

画出队列的初始状态,并给出判断队空和队满的条件。

【正确答案】

该循环链式队列的实现,可以参考循环队列,不同之处在于循环链式队列可以方便增加空间,出队的结点可以循环利用,入队时空间不够也可以动态增加。同样,循环链式队列也要区分队满和队空的情况,这里参考循环队列牺牲一个单元来判断。初始时,创建只有一个空闲结点的循环单链表,头指针 front 和尾指针 rear 均指向空闲结点,如下图所示。

【答案解析】
问答题

画出第一个元素入队后的队列状态。

【正确答案】

插入第一个元素后的状态如下图所示。

【答案解析】
问答题

给出入队操作和出队操作的基本过程。

【正确答案】

操作的基本过程如下:

【答案解析】