【正确答案】 1、y=-3ex+3e2x-2xex．    

【答案解析】 先解 y"-3y'+2y=0，其特征方程为
r²-3r+2=0，r₁-1，r₂=2，
y"-3y'+2y=0的通解为：Y=C₁e^x+C₂e^2x(齐通)．
由原方程y"-3y'+2y=2e^kx，其中k=1是特征方程r²-3r+2=0的一重根，所以，令y^*=Axe^x，代入原方程得A=-2．
∴原方程的通解

∴y=C₁e^x+C₂e^2x-2xe^x．
又由