设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+ax
3
2
+2x
1
x
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
是正定的，则( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)的矩阵为
， 因其是正定的，所以其顺序主子式全大于零，即 一阶顺序主子式a＞0； 二阶顺序主子式
=a
2
-1＞0，即a＞1或a＜-1； 三阶顺序主子式
， 因其是正定的，所以其顺序主子式全大于零，即 一阶顺序主子式a＞0； 二阶顺序主子式
=a
2
-1＞0，即a＞1或a＜-1； 三阶顺序主子式