【正确答案】 1、0＜x＜1    

【答案解析】[分析] 即讨论x＞0时[*]成立的范围．为此考察F(x)的单调性．
[*]
(其中k=0，1，2，3，…)．这表明F(x)在(0，+∞)单调减少，又F(1)=0，从而
F(x)＞F(1)=0 (x∈(0，1))；F(x)＜F(1)=0(x∈(1，+∞))
因此该不等式成立的范围是0＜x＜1．