案例分析题
下面是数学教师王老师在一节习题课上的教学片段。
师：下面大家看这道题。(黑板上出示题目：化简
)大家思考一分钟。
(学生思考后)
师：谁来说一下怎么化简?
学生A：老师，我的想法是分母有理化，分子分母同时乘以
，分母就化成了a－b。
师：很好，说明你已经熟练掌握分母有理化的一般方法。把你的化简过程写在黑板上。
师：大家想想有没有其他做法。
学生B：老师，这道题也可以这样做：将分子因式分解，a一b=
师：下面大家看这道题。(黑板上出示题目：化简
)大家思考一分钟。(学生思考后)
师：谁来说一下怎么化简?
学生A：老师，我的想法是分母有理化，分子分母同时乘以
，分母就化成了a－b。师：很好，说明你已经熟练掌握分母有理化的一般方法。把你的化简过程写在黑板上。
师：大家想想有没有其他做法。
学生B：老师，这道题也可以这样做：将分子因式分解，a一b=
问答题
18.判断学生A和学生B的解法正确吗?并说明理由。
【正确答案】虽然两位学生的计算结果都是
。但学生A在分母有理化的时候分子分母同时乘以
。但学生A在分母有理化的时候分子分母同时乘以【答案解析】
问答题
19.如果你是王老师，请完成后续的教学。
【正确答案】师：两种解法的计算结果一样，都是
，大家觉得有什么问题吗?可以大胆地说出来。
生：(一脸茫然)
师：学生A和学生B你们都想想自己的解法，过程中有没有不合理的地方。
(学生们在相互讨论着，但都说不上来)
师：两种解法的计算都是只有两步，大家一步一步地看，细细琢磨琢磨。
(这时，学生A突然有了灵感)
学生A：老师，我知道我哪里错了。在我的解法中。分母有理化的时候分子分母同时乘以
．问题就出现在这里，如果a=b的时候，
，大家觉得有什么问题吗?可以大胆地说出来。生：(一脸茫然)
师：学生A和学生B你们都想想自己的解法，过程中有没有不合理的地方。
(学生们在相互讨论着，但都说不上来)
师：两种解法的计算都是只有两步，大家一步一步地看，细细琢磨琢磨。
(这时，学生A突然有了灵感)
学生A：老师，我知道我哪里错了。在我的解法中。分母有理化的时候分子分母同时乘以
．问题就出现在这里，如果a=b的时候，【答案解析】