【正确答案】原方程可化为y''-2y'=e^2x，特征方程为λ²-2λ=0，特征值为λ₁=0，λ₂=2，得y''-2y'=0的通解为y=C₁+C₂e^2x．
设y''-2y'=e^2x的特解为y^*=Axe^2x，代入原方程得A=
从而原方程的通解为y=C₁+(C₂+)e^2x．由y(0)=1，y'(0)=1得

解得C₁=，C₂=
故所求的特解为y=