假定一个经济的菲利普斯曲线为π＝π-1 －0.5（u－0.08） 。
自然失业率un 是多少？
自然失业率为实际通货膨胀等于预期通货膨胀时的失业率。 因为菲利普斯曲线的形式为π＝π － 1 －β（u－u n ） ， 故而由已知条件和待定系数法知自然失业率un 为0.08。
画图表示该经济的通胀和失业之间的短期关系和长期关系。
在短期中， 失业和通货膨胀之间存在着一种“替换关系”， 即用一定的通货膨胀率的增加来换取一定的失业率的减少， 或者， 用后者的增加来减少前者。 故短期菲利普斯曲线向右下方倾斜。 在长期中， 工人将根据实际发生的情况不断调整自己的预期， 工人预期的通货膨胀率与实际的通货膨胀率迟早会一致， 这时工人会要求改变名义工资， 以使实际工资不变， 从而较高的通货膨胀就不会起到减少失业的作用， 即失业率与通货膨胀率之间不存在替换关系。 在长期中， 经济社会能够实现充分就业， 经济社会的失业率将处在自然失业率的水平。 故长期菲利普斯曲线是一条垂直线。 如图7所示。
若失业率上升1个百分点会使得GDP减少2个百分点。 为了使得通胀减少5个百分点， 必须有多少的周期性失业？ 牺牲率是多少？
已知菲利普斯曲线为π＝π － 1 －0.5（u－0.08） ①
设为了使得通胀减少5%， 新增的失业率为u m ， 则有：
π－0.05＝π － 1 －0.5（u＋um －0.08） ②
联立①②可得： um ＝0.1＝10%。
即为了使得通胀减少5个百分点， 必须有10个百分点的周期性失业。
因为若失业率上升1个百分点会使得GDP减少2个百分点， 所以10个百分点的周期性失业使GDP减少了20个百分点， 这是使通胀减少5个百分点的代价， 所以牺牲率为4。
如果人们对通胀的预期遵循理性预期， 牺牲率是否有可能发生变化？
附加预期的菲利普斯曲线方程为： π＝πe －0.5（u－0.08） 。 适应性预期下， 人们根据过去预测将来， πe ＝π － 1 ； 理性预期下， 人们总是能够正确预测将来，πe＝π， 所以失业率始终等于自然失业率， 使通货膨胀减少的政策不会使失业率上升，产出下降， 因而牺牲率为零。