选择题
设A=E-2XX
T
，其中X=[x
1
，x
2
，…，x
n
]
T
，且X
T
X=1，则A不是______
A、
对称阵
B、
可逆阵
C、
正交阵
D、
正定阵
【正确答案】
D
【答案解析】
AT=(E-2XXT)T=E-2XXT=A，A是对称阵； A2=(E-2XXT)2=E-4XXT+4XXTXXT=E，A是可逆阵； A可逆，A对称，且A2=AAT-E，A是正交阵； AX=(E-2XXT)X=-X，X≠0，λ=-1是A的特征值，故A不是正定阵．
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