【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 由于
(A+B)^T=A^T+B^T=A+B，
又
(kA)^T=kA^T=kA，
有
(A-2B)^T=A^T-(2B)^T=A-2B
从而(A)，(D)选项的结论是正确的．
我们首先来证明(A^*)^T=(A^T)^*．只需证明等式两边(i，j)位置元素相等．(A^*)^T在(i，j)位置的元素等于A^*在(j，i)位置的元素，为元素a_ij的代数余子式A_ij．而矩阵(A^T)^*在(i，j)位置的元素等于A^T的(j，i)位置元素的代数余子式，为A在(i，j)位置元素的代数余子式A_ij．从而(A^*)^T=(A^T)^*=A^*，故A^*为对称矩阵，(C)选项的结论是正确的．
由于(AB)^T=B^TA^T=BA，从而(B)选项的结论不正确．
注意，当A，B均为对称矩阵时，AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA．