问答题
DL公司目前的股价S。为20美元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，看涨和看跌期权的执行价格X均为22美元，期权成本P为3美元，一年后到期。甲采取的是保护性看跌期权策略，乙采取的是抛补看涨期权策略，丙采取的是多头对敲策略。
预计到期时股票市场价格的变动情况如下：
| 股价变动幅度 |
-40% |
-20% |
20% |
40% |
| 概率 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
0.4 |
[要求]
问答题
计算甲的由1股股票和1股看跌期权构成的投资组合的期望收益；
【正确答案】
{{B}}保护性看跌期权的损益{{/B}} 单位：美元
|
|
股价小于执行价格 |
股价大于执行价格 |
|
| 符号 |
下降20% |
下降40% |
符号 |
上升20% |
上升40% |
| 股票净收入 |
ST |
16 |
12 |
ST |
24 |
28 |
| 期权净收入 |
X-ST |
6 |
10 |
0 |
0 |
0 |
| 组合净收入 |
X |
22 |
22 |
ST |
24 |
28 |
| 股票净损益 |
ST-S0 |
-4 |
-8 |
ST-S0 |
4 |
8 |
| 期权净损益 |
X-ST-P |
3 |
7 |
0-P |
-3 |
-3 |
| 组合净损益 |
X-S0-P |
-1 |
-1 |
ST-S0-P |
1 |
5 |
甲的投资组合的期望收益=(-1)×0.2+(-1)×0.3+1×0.1+5×0.4=1.6(美元)
【答案解析】
问答题
计算乙的由1股股票和1股看涨期权构成的投资组合的期望收益；
【正确答案】
{{B}}抛补看涨期权的损益{{/B}} 单位：美元
|
|
股价小于执行价格 |
股价大于执行价格 |
| 符号 |
下降20% |
下降40% |
符号 |
上升20% |
上升40% |
| 股票净收入 |
ST |
16 |
12 |
ST |
24 |
28 |
|
| 看涨期权净收入 |
0 |
0 |
0 |
-(ST-X) |
-2 |
-6 |
| 组合净收入 |
ST |
16 |
12 |
X |
22 |
22 |
| 股票净损益 |
ST-S0 |
4 |
-8 |
ST-S0 |
4 |
8 |
| 期权净损益 |
P-0 |
3 |
3 |
-(ST-X)+P |
1 |
-3 |
| 组合净损益 |
ST-S0+P |
-1 |
-5 |
X-S0+P |
5 |
5 |
乙的投资组合的期望收益=(-1)×0.2+(-5)×0.3+5×0.1+5×0.4=0.8(美元)
【答案解析】
问答题
计算丙的由1股看跌期权和1股看涨期权构成的投资组合的期望收益。
【正确答案】
{{B}}多头对敲的损益{{/B}} 单位：美元
|
|
股价小于执行价格 |
股价大于执行价格 |
| 符号 |
下降20% |
下降40% |
符号 |
上升20% |
上升40% |
| 看涨期权净收入 |
0 |
0 |
0 |
ST-X |
2 |
6 |
| 看跌期权净收入 |
X-ST |
6 |
10 |
0 |
0 |
0 |
| 组合净收入 |
X-ST |
6 |
10 |
ST-X |
2 |
6 |
| 看涨期权净损益 |
0-P |
-3 |
-3 |
ST-X-P |
-1 |
3 |
| 看跌期权净损益 |
X-ST-P |
3 |
7 |
0-P |
-3 |
-3 |
| 组合净损益 |
X-ST-P-P |
0 |
4 |
ST-X-P-P |
-4 |
0 |
丙的投资组合的期望收益=0×0.2+4×0.3+(-4)×0.1+0×0.4=0.8(美元)
【答案解析】