单选题
如图，
∠BAF=∠FEB=∠EBC=∠ECD=90°，
∠ABF=30°，∠BFE=45°，∠BCE=60°且
AB=2CD，则tan∠CDE=______。
A．
B．
C．
D．
∠BAF=∠FEB=∠EBC=∠ECD=90°，
∠ABF=30°，∠BFE=45°，∠BCE=60°且
AB=2CD，则tan∠CDE=______。
A．
B．C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 本题应借助三角函数求解。在Rt△ABF中，AB=2CD且∠ABF=30压，则
=
；又在Rt△EBF中，∠BFE=45°，BE=BF·sin∠BFE=
；在Rt△BEC中，∠BCE=60°，
=
；在Rt△CDE中，
=；又在Rt△EBF中，∠BFE=45°，BE=BF·sin∠BFE=；在Rt△BEC中，∠BCE=60°，=；在Rt△CDE中，