结构推理
设f(x)是定义在R
1
上只取整数值的函数。试证：它的连续点集为开集，不连续点集为闭集。
【正确答案】
只需如下的提示即可
设x
0
∈E={x：x∈R，f在x连续}且f(x
0
)=n
0
(整数)，由连续性及已知条件可知，存在δ＞0，使得对一切x∈O(x
0
，δ)有f(x)=n
0
，于是f在O(x
0
，δ)上连续。
【答案解析】
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