选择题
21.已知双曲线C：
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过F且斜率为
的直线交C于A、B两点，若
，则C的离心率为( )
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为( )
【正确答案】
A
【答案解析】设双曲线C：
=1的右准线为l，过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，BD⊥AM于D，如图，由直线AB的斜率为
，知直线AB的倾斜角为60°，∴∠BAD=60°，｜AD｜=
｜AB｜，由双曲线的第二定义有：｜AM｜—｜BN｜=｜AD｜=
，故选A。
=1的右准线为l，过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，BD⊥AM于D，如图，由直线AB的斜率为，知直线AB的倾斜角为60°，∴∠BAD=60°，｜AD｜=｜AB｜，由双曲线的第二定义有：｜AM｜—｜BN｜=｜AD｜=，故选A。