单选题
具有特解y
1
=e
-x
，y
2
=2xe
-x
，y
3
=3e
x
的三阶常系数齐次线性微分方程是
(A) y'"-y"-y'+y=0． (B) y'"+y"-y'-y=0．
(C) y'"-6y"+11y'-6y=0． (D) y'"-2y"-y'+2y=0．
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 首先，由已知的三个特解可知特征方程的三个根为r
1
=r
2
=-1，r
3
=1，从而特征方程为(r+1)
2
(r-1)=0，即r
3
+r
2
-r-1=0，由此，微分方程为y'"+y"-y'-y=0．应选(B)．
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