【答案解析】(1)IS—LM模型介绍
IS—LM模型是用来说明商品市场与货币市场同时达到均衡时国民收入与利率的决定的模型。如图所示，横轴表示国民收入(Y)，纵轴表示利率(i)。IS曲线上的任何一点都是商品市场的均衡，即I=S，其中，I表示投资，S表示储蓄。LM曲线上的任何一点都是货币市场的均衡，即L=M，其中，L表示货币需求，M表示货币供给。IS曲线与LM曲线相交于E，这时决定的国民收入(Y ₀ )与利率(i ₀ )使得商品市场与货币市场同时实现了均衡。这一模型包括了凯恩斯分析国民收入决定时所包括的四个变量：消费(或收入减消费的余额储蓄)、投资、货币需求、货币供给，并用均衡分析的方法同时分析了这四个变量如何决定国民收入与利率。

(2)IS—LM模型的数理推导
商品市场均衡条件为收入等于计划支出，即有：

解得：Y=αG(A-bi)，此即为IS曲线方程。
要使货币市场处于均衡状态，货币需求必须等于货币供给，即：

求出利率，得：

此即为LM曲线方程。
在图解中，IS曲线与LM曲线的交点表明IS方程与LM方程均成立：同一利率与收入水平保证商品市场与货币市场都处于均衡状态。以方程式表示，可将LM曲线方程中的利率代入IS曲线方程中，得：

通过合并同类项并求解均衡收入水平，则得：

上式表明均衡收入水平取决于两个外生变量：自主支出 与实际货币存量 。前者包括自主消费与自主投资 以及财政政策参数(G，TR)。自主支出水平