【正确答案】假设对应于λ₂=λ₃=1的特征向量为ξ=(x₁，x₂，x₃)^T，根据题设，A为实对称矩阵，因此ξ^Tξ₁=0，即x₂+x₃=0，解得ξ₂=(1，0，0)^T，ξ₃=(0，1，一1)^T．又由A(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=(λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃)，故有A=(λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃)(ξ₁，ξ₂，ξ₃)^一1