【正确答案】 B

【答案解析】为“”型，而F(x)为变限函数，用洛必达法则来处理此极限最为方便，正好将变限积分中的积分号消除． 但F(x)中除了变限中有x外，被积表达式中也含有x，宜采取下述办法之一或几个办法综合应用以使积分号内的x搬到积分号外：(1)拆项；(2)将x从积分号内搬到积分号外(因积分是对t做的，x视为常数)；(3)作积分变量变换，将f( )中的x转化到f( )外边去才能按上述(1)、(2)处理． 作积分变量变换，命x2-t2=u，于是-2tdt=du 由于f(x)在x=0处可导，所以 所以要使存在且不为零，其充要条件是n=4，从而 选(B)． [评注] 经常会遇到下述问题：“设存在且不为零，n应等于几?”答案是n=0．以后遇到类似的情况，可立即作答．