【正确答案】证明：先证。 事实上，由对任意，再结合依测度收敛的定义即可得上面的结论。 下面证明本题的结论。 必要性：因可得，于是，，当时，有 因此，当时，并注意到和可得 所以。 充分性：对任意，由 可得 ，从而。