问答题
完全竞争行业中某厂商的成本函数为：
TC=Q
3
—6Q
2
+30Q+40
试求：
(1)假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额；
(2)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下。厂商是否会发生亏损?如果会，最小的亏损额为多少?
(3)该厂商在什么情况下会停止生产?
(4)厂商的短期供给函数。(厦门大学2007研)
【正确答案】正确答案：(1)厂商的成本函数为TC=Q
3
一6Q
2
+30Q+40， 则MC=3Q
2
一12Q+30，又知P=66元。 根据利润最大化的条件P=MC，有：66=3Q
2
一12Q+30， 解得：Q=6或Q=—2(舍去)。 最大利润为：π=TR—TC=PQ一(Q
3
—6Q
2
+30Q+40)=176(元) (2)由于市场供求发生变化，新的价格为P=30元，厂商是否发生亏损要根据P=MC所决定的均衡产量计算利润为正还是为负。 均衡条件为P=MC，即30=3Q
2
一12Q+30， 则Q=4，或Q=0(舍去)。 此时利润π=TR—TC=PQ一(Q
3
一6Q
2
+300+40)=一8， 可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为8元。 (3)厂商退出行业的条件是P小于AVC的最小值。 由TC=Q
3
一6Q
2
+30Q+40 得：TVC=Q
3
一6Q
2
+30Q
解得：Q=3， 当Q=3时AVC=21，可见只要价格P＜21，厂商就会停止生产。 (4)由TC=Q
3
一6Q
2
+30Q+40
由于完全竞争厂商的短期供给曲线即为SMC曲线上大于和等于停止营业点的部分来表示，因此厂商的短期供给函数即为： Q(P)=
解得：Q=3， 当Q=3时AVC=21，可见只要价格P＜21，厂商就会停止生产。 (4)由TC=Q
3
一6Q
2
+30Q+40
由于完全竞争厂商的短期供给曲线即为SMC曲线上大于和等于停止营业点的部分来表示，因此厂商的短期供给函数即为： Q(P)=
【答案解析】