问答题阅读下列说明，回答问。
[说明]
在JPEG静态图像压缩标准中采用了8×8大小子块的二维离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，DCT)。DCT变换是正交变换的一种。变换编码并不直接对空域图像信号进行编码，而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间(变换域或频域)，产生一批变换系数，然后对这些变换系数进行编码处理。

问答题一个4×4的正向DCT变换公式为：
[*]
4×4的正向离散余弦变换矩阵A为：
[*]
对如下一个4×4的亮度子块进行DCT变换，请写出变换后的4×4系数矩阵。

100	100	100	100
100	100	100	100
100	100	100	100
100	100	100	100

【正确答案】

400	0	0	0
0	0	0	0
0	0	0	0
0	0	0	0

【答案解析】

问答题 JPEG标准中，需要对DCT变换后的系数进行量化。采用如下量化矩阵：

8	16	19	22
16	16	22	24
19	22	26	27
22	22	26	27

对下面的系数矩阵进行均匀量化，写出量化和反量化后的结果。

267.5	-63.4	41.8	-2.7

-6.3	-31.3	1.8	4.2

-10.7	8.6	-1.2	2.3
3.8	-8.9	-4.7	1.4

【正确答案】量化结果为

33	-4	2
0	-2	0
-1	0	0
0	0	0

反量化后结果为

264	-64	38
0	-32	0
-19	0	0
0	0	0

【答案解析】

问答题 JPEG标准中，采用哪几种压缩方法对量化后的交流系数进行编码?

【正确答案】使用Zig-Zag(或Z字形扫描)将二维交流系数转换为一维序列；采用行程(长度)编码、游程(长度)编码或者run-length编码、Huffman编码(或熵编码)。

【答案解析】[解析] 本题考查JPEG编码算法及压缩过程的实现。
JPEG压缩编码算法大致分为3个步骤：