解答题
10.曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为1／12，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积．
【正确答案】设切点坐标为(a，a2)(a>0)，则切线方程为
y-a2=2a(x-a)，即y=2ax-a2，
由题意得S=
，解得a=1，
则切线方程为y=2x-1，旋转体的体积为V=π∫01x4dx-
(2x-1)2dx=
y-a2=2a(x-a)，即y=2ax-a2，
由题意得S=
，解得a=1，则切线方程为y=2x-1，旋转体的体积为V=π∫01x4dx-
(2x-1)2dx=【答案解析】