解答题 18.设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f'(0)=f'(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
【正确答案】令F(x)=∫0xf(t)dt，则F(x)三阶连续可导且F'(x)=f(x)，由泰勒公式得
【答案解析】