【正确答案】证明  可用结点代表人，根据题意，两人是朋友时相应结点间连一条边，则得到一个无向图G=(V，E)，可转化为求哈密顿回路问题．由于对任意结点u，v∈V，有deg(u)≥10，deg(v)≥10，因而deg(u)+deg(v)≥20．根据求哈密顿回路的充分条件定理，可知G为哈密顿图，G中存在哈密顿回路．按此回路各点位置入席即为所求．

【答案解析】首先要会将实际的应用题转换为图论中的问题，以便用图来决．
   图中所用求哈密顿回路的充分条件定理是：若G是具有”个结点的简单图，如果G中每一对结点度数之和大于等于n，则在G中存在一条哈密顿回路．本题n20，由于每人至少有10个朋友，故每一个结点的度数大于等于10，而一对结点(2个)的度大于等于20，即大于等于定理中的n．