人民警察的核心价值观是“忠诚、为民、公正、廉洁”。忠诚：忠于党、忠于国家、忠于人民、忠于法律，是公安民警的政治品格。为民：始终把人民放在心中最高位置，切实做到执法为民，是公安民警的根本宗旨。公正：公正执法、维护社会公平正义，是公安民警的价值追求。廉洁：清正廉明、无私奉献，作风正派是公安民警的职业操守。正确对待利益，不乱交朋友，树立正确的权力观和价值观。

A项正确，“从警意味着必须为国家尽忠”是对忠诚的诠释，故体现人民警察核心价值观。

B项正确，“群众的幸福安宁是我的最大心愿”是对为民的理解，故体现人民警察核心价值观。

C项正确，“让群众在每一次执法办案中都感到公平正义”明确提到公正，故体现人民警察核心价值观。

D项正确，“将警察的权利关在制度的牢笼”可以理解为严格规范，不利用职务之便贪占利益，表明廉洁的道德要求，故体现人民警察核心价值观。

故正确答案为ABCD。