结构推理 设随机变量X，Y有方差，求证：随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为D(X)=D(Y)．
【正确答案】不相关．
   由协方差的双线性，有
   cov(U，V)=cov(X+y，X-Y)=cov(X，X)-cov(Y，Y)=D(X)-D(Y)．
   因此，cov(U，V)=0的充分必要条件为D(X)=D(Y)．
【答案解析】