【正确答案】正确答案：此为齐次微分方程，按解齐次微分方程的方法解之． 令y=ux，原方程化为整理得当x＞0时，上式成为两边积分得其中C＞0，将任意常数记成ln C由上式解得其中C＞0．式①与式②其实是一样的，故得通解其中C为任意正常数．将初值条件y(1)=0代入式③得C=±1，但由于C＞0，故得相应的特解为