案例分析题 某化工厂附近的农民甲以该化工厂为被告向法院提起民事诉讼，声称自己承包的养鱼池因受到该化工厂排出的生产污水污染，造成养鱼池内鱼大量死亡，经济损失近十万元，请求法院判决该化工厂承担损害赔偿责任。在诉讼中，被告化工厂承认自己的排污管道距离甲某的养鱼池较近，在前几天对排污管道进行清污时有污水外泄，但当时采取了紧急措施，不可能对养鱼池有污染，因此拒绝承担损害赔偿责任。 请回答: 对“农民甲养鱼池内鱼大量死亡是否由化工厂排除的生产污水造成的”这一事实，应由谁承担证明责任?请说明依据和理由。