【正确答案】 B、C

【答案解析】[考点] 法律推理方式
[解析] 法律推理是人们逻辑思维的一种活动，它的应用范围特别广泛。在立法、执法、法律监督乃至公民的法律意识中都有法律推理的活动。故A选项不正确。
法律推理的方式分为形式推理和实质推理。形式推理包括演绎推理、归纳推理、类比推理三种推理方式。演绎推理是从一般到特殊的推理；归纳推理是从特殊到一般的推理；类比推理是从个别到个别的推理。实质推理又称辩证推理。无论是大陆法系国家还是英美法系国家，在司法活动中即会运用演绎推理，也会运用归纳推理，只不过在大陆法系的国家，演绎推理是主要的推理方式，在英美法系的国家，归纳推理是主要的推理方式。故C选项正确，应选。
在一起案件中，主审法官在法无明文规定的情况下，依据了当地习惯审理了该案，他所运用的是演绎推理，是以习惯，而不是以法律规则作为大前提进行的推理。故D选项不正确。
辩证推理的作用主要是为了解决因法律规定的复杂性或大前提相互矛盾所引起的疑难案件问题。故B选项正确，应选。