单选题
设A是n阶矩阵，且A
k
=0(k为整数)，则下列说法中正确的是______
A.A一定是零矩阵
B.A有不为0的特征值
C.A的特征值全为0
D.A有n个线性无关的特征向量
A
B
C
D
【正确答案】
C
【答案解析】
考查矩阵的特征值．设λ是A的特征值，对应的特征向量为α，则有，Aα=λα，A
k
α=λ
k
α=0；由α≠0，有λ
k
=0，即λ=0；因此，A的特征值全为零．
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