【正确答案】 D

【答案解析】由
可知矩阵A的特征值是3，-3，0，故秩r(A)=2，二次型x^TAx的正、负惯性指数均为1.
A．中矩阵的秩为1，不可能与矩阵A等价；C中矩阵的特征值为3，-3，0，与矩阵A不仅等价、合同，而且也是相似的，不符合题意.
对于D，记其矩阵为D，由