解答题
设当x∈[-1，1]时f(x)连续，
问答题
若f(x)为偶函数，证明：F(x)也是偶函数；
【正确答案】证：设f(x)为连续的偶函数，则 所以F(x)也是偶函数．
【答案解析】
问答题
若f(x)＞0(当-1≤x≤1)，证明：曲线y=F(x)在区间[-1，1]上是凹的．
【正确答案】证： 所以曲线y=F(x)在区间[-1，1]上是凹的．
【答案解析】
问答题
在平面
与三坐标面所围成的四面体内(如图所示)，作一个以该平面为顶面，在xOy坐标面上的投影为长方形(与AB相接)的六面体中体积之最大者(其中a，b，c＞0)．
与三坐标面所围成的四面体内(如图所示)，作一个以该平面为顶面，在xOy坐标面上的投影为长方形(与AB相接)的六面体中体积之最大者(其中a，b，c＞0)．
【正确答案】解：如题图所示，则六面体体积为 直线AB： 令 解方程 得此时 即所求最大体积为
【答案解析】
问答题
计算
，其中Ω为曲面
，其中Ω为曲面
【正确答案】解：解法1：如下图， 原式 解法2：
【答案解析】
问答题
设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．
【正确答案】解：(1) 令 (2) lnL(θ1，θ2)=-nln(θ2-θ1)，， 而．因为lnL(θ1，θ2)是θ1的单调增函数，是θ2的单调减函数， 所以．
【答案解析】