设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ
2
)，再设U=aX+bY，V=aX-bY，其中a，b为不相等的常数．求：
(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρuv；
(2)设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．
【正确答案】正确答案：(1)E(U)=E(aX+bY)=0，E(V)=E(aX-bY)=0， D(U)=D(V)=(a
2
+b
2
)σ
2
． Cov(U，V)=Cov(aX+bY，aX-bY)=a
2
D(X)-b
2
D(Y)=(a
2
一b
2
)σ
2
【答案解析】