问答题
计算曲线积分∮L(x2-xy3)dx+(y2-2xy)dy，其中L是四个顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)，(0,2)的长方形区域的正向边界。
【正确答案】P=x2-xy3，Q=y2-2xy，所以
=-3xy2，由格林公式可得，∫L Pdx+Qdy=
(3xy2-2y)dxdy=∫01dx∫02(3xy2-2y)dy
=∫01(xy3-y2)|02dx=∫01(8x-4)dx=(4x2-4x)|01=0。
=-3xy2，由格林公式可得，∫L Pdx+Qdy=(3xy2-2y)dxdy=∫01dx∫02(3xy2-2y)dy
=∫01(xy3-y2)|02dx=∫01(8x-4)dx=(4x2-4x)|01=0。【答案解析】