单选题
设函数z=f(x，y)，f(x，0)=1，f"
y
(x，0)=x，f"
yy
=2，则f(x，y)=______
A、
1-xy+y
2
．
B、
1+xy+y
2
．
C、
1-x
2
y+y
2
．
D、
1+x
2
y+y
2
．
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] f"
yy
=2 [*] f"
y
=2y+C
1
(x)，由f"
y
(x，0)=x得
C
1
(x)=x [*] f"
y
(x，y)=2y+x，
则
f(x，y)=y
2
+xy+C
2
(x)，
由f(x，0)=1 [*] C
2
(x)=1．故f(x，y)=y
2
+xy+1．
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