结构推理 求中心在原点，并适合下列条件的双曲线的方程。 （1）焦距等于14，顶点在轴上且两顶点间的距离等于12； （2）半实轴长等于，经过，焦点在轴上； （3）半实轴长等于5，离心率是1.4，焦点在轴上； （4）等边双曲线的一个焦点是（-6，0）。
【正确答案】解（1），故，双曲线的方程为 。 （2），故设双曲线的方程为 双曲线经过，故设双曲线的方程为 解得： 双曲线的方程为 （3） 双曲线方程为 （4）等边双曲 。双曲线的方程为
【答案解析】