结构推理 证明函数与函数 互为解析延拓。
【正确答案】证:当时,有 而当时,有 函数的解析区域为点的一个邻域。 函数的解析区域为。令,这时有,即,可以整理如下: 当时,,即 。 也就是说,区域是在的圆外,这时圆的半径(圆心到点的距离)。点在此圆外。因此包含了点的领域,即,显然,当时,故互为解析延拓。 当时,同理可得是在的圆内,这时半径(圆心到点的距离)。点在此圆内。因此包含了点的领域,即,显然,当时,,故与互为解析延拓。
【答案解析】